PEMBANGKITAN TEGANGAN TINGGI DC...Part 3

PEMBANGKITAN TEGANGAN TINGGI DC

Nama           : Andika Pradnya S
NIM            : 1614122045
Tugas MK   : Teknik Tegangan Tinggi


SUMBER-SUMBER LISTRIK ARUS SEARAH

Semua sumber listrik yang dapat menimbulkan arus listrik tetap terhadap waktu dan arah tertentu disebut sumber-sumber listrik arus searah. Sumber listrik arus searah dibagi menjadi empat macam.

1. Elemen Elektrokimia
    Elemen elektrokimia adalah sumber listrik arus searah dari proses kimiawi. Dalam elemen ini terjadi perubahan energi kimia menjadi energi listrik. Elemen elektrokimia dapat dibedakan berdasarkan lama pemakaiannya sebagai berikut.

A) Elemen Primer
    Elemen primer adalah sumber listrik arus searah yang memerlukan penggantian bahan setelah dipakai. Contoh elemen primer sebagai berikut:

a) Elemen Volta
    Elemen volta adalah sejenis baterai kuno yang diciptakan oleh Alesandro Volta.. Elemen volta masih diterapkan sampai saat ini. Meskipun bentuknya sudah dimodifikasi. Elemen volta terdiri atas 2 elektroda dari logam yang berbeda yang dicelupkan pada cairan asam atau larutan garam. Pada zaman dahulu, cairan asam atau garam tersebut berupa kain yang dicelup dalam larutan garam/asam.
b) Elemen Daniell
    Penemu elemen daniel adalah John Frederic Daniell. Elemen Daniell adalah elemen yang gaya gerak listriknya agak lama karena adanya depolarisator. Depolarisator adalah zat yang dapat menghambat terjadinya polarisasi gas hidrogen. Depolarisator pada elemen ini adalah larutan tembaga (sulfat).
c) Elemen Leclanche
    Jenis elemen leclanche ada dua macam, yaitu elemen kering dan basah, terdiri atas dua bejana kaca yang berisi:
–       batang karbon sebagai kutub positif (anoda)
–       batang seng sebagai kutub negatif (katoda)
–       Batu kawi sebagai depolarisator
–       larutan amonium klorida sebagai elektrolit
d) Elemen Kering
    Elemen kering adalah sumber arus listrik yang dibuat dari bahan-bahan kering yang tidak dapat diisi kembali (sekali pakai). Elemen ini termasuk elemen primer. Contoh elemen kering antara lain, batu baterai dan baterai perak oksida (baterai untuk jam tangan). Bahan untuk kutub positif digunakan batang karbon, dan untuk kutub negatif  digunakan lempeng seng.

B) Elemen Sekunder
    Elemen sekunder adalah sumber arus listrik yang tidak memerlukan penggantian bahan pereaksi (elemen) setelah sumber arus habis digunakan. Sumber ini dapat digunakan kembali setelah diberikan kembali energi (diisi atau disetrum).
    Contoh dari elemen sekunder yaitu akumulator (aki). Akumulator adalah termasuk sumber listrik yang dapat menghasilkan Tegangan Listrik Arus Searah (DC). Prinsip kerja dari aumulator adalah berdasarkan proses kimia.
    Secara sederhana, prinsip kerja akumulator dapat dijelaskan sebagai berikut.
a) Pemakaian
    Pada saat akumulator dipakai, terjadi pelepasan energi dari akumulator menuju lampu. Dalam peristiwa ini, arus listrik mengalir dari kutub positif ke pelat kutub negatif. Setelah akumulator dipakai beberapa saat, pelat kutub negatif dan positif akan dilapisi oleh sulfat. Hal ini menyebabkan beda potensial kedua kutub menjadi sama dan kedua kutub menjadi netral.
b) Pengisian
    Setelah kedua kutub netral dan arus tidak mengalir, kita harus menyetrum aki agar dapat digunakan kembali. Pada saat aki diestrum, arah arus berlawanan dengan pada saat digunakan,yaitu dari kutub negatif ke positif.
    Contoh lainnya seperti batu baterai yang digunakan pada telepon genggam (Hp), laptop, kamera, lampu emergensi dll.


2. Generator Arus Searah
    Generator arus searah adalah alat yang digunakan untuk mengubah energi gerak (mekanis) menjadi energi listrik dengan arus searah. Generator DC dibedakan menjadi beberapa jenis berdasarkan dari rangkaian belitan magnet atau penguat eksitasinya terhadap jangkar (anker), jenis generator DC yaitu:
1). Generator penguat terpisah
2). Generator shunt
3). Generator kompon
    Generator DC terdiri dua bagian, yang pertama stator, yaitu bagian mesin DC yang diam, dan yang kedua, bagian rotor, yaitu bagian mesin DC yang berputar. Bagian stator terdiri dari: rangka motor, belitan stator, sikat arang, bearing dan terminal box. Sedangkan bagian rotor terdiri dari: komutator, belitan rotor, kipas rotor dan poros rotor.
    Prinsip kerja generator ini adalah induksi elektromagnetik (perubahan medan magnet yang terjadi pada kumparan kawat sehingga terjadi arus listrik).
    Pembangkitan tegangan induksi oleh sebuah generator diperoleh melalui dua cara:
• dengan menggunakan cincin-seret, menghasilkan tegangan induksi bolak-balik.
• dengan menggunakan komutator, menghasilkan tegangan DC.


3. Termoelemen
    Termoelemen adalah sumber arus listrik searah dari proses yang terjadi karena adanya perbedaan suhu. Termoelemen mengubah energi panas menjadi energi listrik. Peristiwa ini dikemukakan oleh Thomas John Seebach pada tahun 1826.
    Arus yang ditimbulkan dari kejadian ini disebut termoelemen. Semakin besar perbedaan suhu antara A dan B, semakin besar arus yang mengalir. Tetapi, karena arus yang dihasilkan relatif kecil, termoelemen belum dapat dimanfaatkan dalam kehidupan sehari-hari.


4. Sel Surya (Solar Cell)
    Sel surya atau sel photovoltaic, adalah sebuah alat semikonduktor yang terdiri dari sebuah wilayah-besar dioda p-n junction, di mana, dalam hadirnya cahaya matahari mampu menciptakan energi listrik yang berguna. Pengubahan ini disebut efek photovoltaic. Bidang riset berhubungan dengan sel surya dikenal sebagai photovoltaics.
    Sel surya memiliki banyak aplikasi. Mereka terutama cocok untuk digunakan bila tenaga listrik dari grid tidak tersedia, seperti di wilayah terpencil, satelit pengorbit bumi, kalkulator genggam, pompa air, dll. Sel surya (dalam bentuk modul atau panel surya) dapat dipasang di atap gedung di mana mereka berhubungan dengan inverter ke grid listrik dalam sebuah pengaturan net metering. Prinsip kerjanya sebagai berikut.
    Jika pelat foil alumunium terkena cahaya matahari, maka pelat alumunium akan panas dan diteruskan ke pelat silikon. Silikon bersifat semikonduktor, sehingga pada suhu yang tinggi, elektron-elektron akan terlepas dan menempel pada foil alumunium dan muatan-muatan positifnya menempel pada foil besi. Jika kedua foil dihubungkan melalui rangkaian luar, maka akan menimbulkan aliran elektron. Ini karena pada kedua foil tersebut, terdapat perbedaan potensial. Potensial yang dibangkitkan oleh sel surya sangat kecil sehingga membutuhkan banyak sekali sel Sel surya juga terlalu mahal sehingga penggunaannya sangat terbatas pada alat-alat tertentu saja.
    Besar arusnya pun sangat bergantung pada intensitas cahaya yang menembus pelat, jumlah sel yang ada, dan luas penampang yang terkena cahaya. Contoh barang yang telah menggunakan tenaga surya yaitu, mobil listrik tenaga surya dan sumber energi pada satelit.

Selesai...

Sumber :
http://nabilazisputri.blogspot.co.id/2015/05/pembangkitan-tegangan-tinggi-ac-dan-dc.html
http://stellarclyne.wordpress.com/2010/08/22/hello-world/
https://syifa249e.wordpress.com/tugas-tugas/data-data-ipa/fisika/sumber-listrik-arus-searah/
http://dunia-listrik.blogspot.co.id/2009/01/generator-dc.html
http://trikueni-desain-sistem.blogspot.co.id/2014/08/jenis-karakteristik-generator-DC.html
http://electrozone94.blogspot.co.id/2013/08/generator-dc.html
http://trikueni-desain-sistem.blogspot.co.id/2014/08/prinsip-kerja-generator-DC.html

PEMBANGKITAN TEGANGAN TINGGI DC...Part 2

PEMBANGKITAN TEGANGAN TINGGI DC

Nama           : Andika Pradnya S
NIM            : 1614122045
Tugas MK   : Teknik Tegangan Tinggi



Jenis-Jenis Generator DC

Jenis-Jenis Generator DC

Generator Berpenguatan Bebas

     Generator tipe penguat bebas dan terpisahadalah generator yang lilitan medannya dapat dihubungkan ke sumber dc yang secara listrik tidak tergantung darimesin. Tegangan searah yang dipasangkan pada kumparan medan yang mempunyai tahanan Rf akan menghasilkan arus If dan menimbulkan fluks pada kedua kutub. Tegangan induksi akan dibangkitkan pada generator.

Jika generator dihubungkan dengan beban, dan Ra adalah tahanan dalam generator, maka hubungan yang dapat dinyatakan adalah:

Besaran yang mempengaruhi kerja dari generator :

• Tegangan jepit (V)

• Arus eksitasi (penguatan)

• Arus jangkar (Ia)

• Kecepatan putar (n).

Generator Penguatan Sendiri

    Generator penguatan sendiri adalah arus listrik yang dialirkan melalui kumparan penguat medan Rf yang diambil dari output generator tersebut. Biasanya generator ini dibuat sedemikian rupa sehingga dapat memberikan penguatan sendiri. Sebelum dapat bekerja dengan penguatan sendiri, biasanya kutub-kutub magnet harus diberi penguat untuk mendapatkan remenensi magnet (magnet sisa) dari suatu sumber lain. Sisa magnet kecil ini membangkitkan tegangan pada jangkar yang selanjutnya dikembalikan lagi ke dalam belitan medan untuk memperkuat medan magnetnya, sehingga dengan demikian tegangan yang dibangkitkan dalam jangar akan lebih besar. Demikian seterusnya hingga didapat tegangan yang cukup.

    Ditinjau dari cara-cara menghubungkan lilitan-lilitan medan dengan jangkar dan rangkaian luar atau jala-jala generator, penguatan sendiri ini dibagi menjadi:

1)      Generator Shunt

    Ciri utama generator shunt adalah kumparan penguat medan dipasang parallel terhadap kumparan jangkar. Untuk generator shunt berlaku hubungan:

    Pada generator shunt, untuk mendapatkan penguatan sendiri diperlukan:

a. Adanya sisa magnetik pada sistem penguat.

b. Hubungan dari rangkaian medan pada jangkar harus sedemikian, hingga arah medan yang terjadi, memperkuat medan yang sudah ada.

    Mesin shunt akan gagal membangkitkan tegangannya apabila:

a.       Sisa magnetik tidak ada

   Misal: pada mesin-mesin baru. Sehingga cara memberikan sisa magnetik adalah pada generator shunt diubah menjadi generator berpenguatan bebas atau pada generator dipasang pada sumber arus searah, dan dijalankan sebagai motor shunt dengan polaritas sikat-sikat dan perputaran nominal.

b.     Hubungan medan terbalik

    Karena generator diputar oleh arah yang salah dan dijalankan, sehingga arus medan tidak memperbesar nilai fluksi. Untuk memperbaikinya dengan hubungan-hubungan perlu diubah dan diberi kembali sisa magnetik, seperti cara untuk memberikan sisa magnetik.

c.     Tahanan rangkaian penguat terlalu besar

    Hal ini terjadi misalnya pada hubungan terbuka dalam rangkaian medan, hingga Rf tidak berhingga atau tahanan kontak sikat terlalu besar atau komutator kotor.

2) Generator Seri

    Pada generator ini kumparan medan diseri dengan kumparan jangkarnya, sehingga medannya mendapat penguatan jika arus bebannya ada, itu sebabnya generator seri selalau terkopel dengan bebannya, kalau tidak demikian maka tegangan terminal tidak akan muncul. Untuk generator seri berlaku hubungan:

    Kelemahan generator seri adalah tegangan output (terminal) tidak stabil, karena arus beban IL berubah-ubah sesuai dengan beban yang dipikul. Hal ini menyebabkan fluks magnet yang dihasilkan oleh kumparan medan seri tidak stabil. Keuntungan generator seri adalah daya output menjadi besar.

3)     Generator Kompon

    Generator kompon merupakan gabungan dari generator shunt dan generator seri, yang dilengkapi dengan kumparan shunt dan seri dengan sifat yang dimiliki merupakan gabungan dari keduanya. Generator kompon bisa dihubungkan sebagai kompon pendek atau dalam kompon panjang. Perbedaan dari kedua hubungan ini hampir tidak ada, karena tahanan kumparan seri kecil, sehingga tegangan drop pada kumparan ini ditinjau dari tegangan terminal kecil sekali dan terpengaruh. Biasanya kumparan seri dihubungkan sedemikian rupa, sehingga kumparan seri ini membantu kumparan shunt, yakni MMF-nya searah. Bila generator ini dihubungkan seperti itu, maka dikatakan generator itu mempunyai kumparan kompon bantu. Mesin yang mempunyai kumparan seri melawan medan shunt disebut kompon lawan dan ini biasanya digunakan untuk motor atau generator-generator khusus seperti untuk mesin las. Dalam hubungan kompon bantu yang mempunyai peranan utama ialah kumparan shunt dan kumparan seri dirancang untuk kompensasi MMF akibat reaksi jangkar dan juga tegangan drop di jangkar pada range beban tertentu. Ini mengakibatkan tegangan generator akan diatur secara otomatis pasa satu range beban tertentu.

(a) Kompon panjang

(b) Kompon pendek

Prinsip Kerja generator DC

Prinsip kerja suatu generator arus searah berdasarkan hukum Faraday : 

    Dengan lain perkataan, apabila suatu konduktor memotong garis-garis fluksi magnetik yang berubah-ubah, maka GGL akan dibangkitkan dalam konduktor itu. Jadi syarat untuk dapat dibangkitkan GGL adalah : 

-  harus ada konduktor ( hantaran kawat ) 

-  harus ada medan magnetik

- harus ada gerak atau perputaran dari konduktor dalam medan, atau ada fluksi yang berubah yang memotong konduktor itu.

Keterangan gambar :

-  Pada gambar Generator DC Sederhana dengan sebuah penghantar kutub tersebut, dengan memutar rotor ( penghantar ) maka pada penghantar akan timbul EMF. 

-  Kumparan ABCD terletak dalam medan magnet sedemikian rupa sehingga sisi A-B dan C-D terletak tegak lurus pada arah fluks magnet. 

-  Kumparan ABCD diputar dengan kecepatan sudut yang tetap terhadap sumbu putarnya yang sejajar dengan sisi A-B dan C-D. 

-  GGL induksi yang terbentuk pada sisi A-B dan sisi C-D besarnya sesuai dengan perubahan fluks magnet yang dipotong kumparan ABCD tiap detik sebesar :

Untuk menentukan arah arus pada setiap saat, berlaku pada kaidah tangan kanan :

- ibu jari : gerak perputaran 

- jari telunjuk : medan magnetik kutub utara dan selatan 

- jari tengah : besaran galvanis tegangan U dan arus I 

Untuk perolehan arus searah dari tegangan bolak-balik, meskipun tujuan utamanya adalah pembangkitan tegangan searah, tampak bahwa tegangan kecepatan yang dibangkitkan pada kumparan jangkar merupakan tegangan bolak-balik. Bentuk gelombang yang berubah-ubah tersebut karenanya harus disearahkan.

Untuk mendapatkan arus searah dari arus bolak balik dengan menggunakan metode atau sistem:

- Saklar 

Saklar berfungsi untuk menghubung singkatkan ujung-ujung kumparan. Prinsip kerjanya adalah sebagai berikut :

Bila kumparan jangkar berputar, maka pada kedua ujung kumparan akan timbul tegangan yang sinusoida. Bila setengah periode tegangan positif saklar di hubungkan, maka tegangan menjadi nol. Dan bila saklar dibuka lagi akan timbul lagi tegangan. Begitu seterusnya setiap setengah periode tegangan saklar dihubungkan, maka akan dihasilkan tegangan searah gelombang penuh.

- Komutator 

Komutator berfungsi sebagai saklar, yaitu untuk menghubung singkatkan kumparan jangkar. Komutator berupa cincin belah yang dipasang pada ujung kumparan jangkar.Bila kumparan jangkar berputar, maka cincin belah ikut berputar. Karena kumparan berada dalam medan magnet, akan timbul tegangan bolak balik sinusoidal. Bila kumparan telah berputar setengah putaran, sikat akan menutup celah cincin sehingga tegangan menjadi nol. Karena cincin berputar terus, maka celah akan terbuka lagi dan timbul tegangan lagi. Bila perioda tegangan sama dengan perioda perputaran cincin, tegangan yang timbul adalah tegangan arus searah gelombang penuh.

- Dioda 

Dioda adalah komponen pasif yang mempunyai sifat-sifat sebagai berikut:

    - Bila diberi prasikap maju (forward bias) bisa dialiri arus. 

    - Bila diberi prasikap balik (reverse bias) dioda tidak akan dialiri arus. 

Berdasarkan bentuk gelombang yang dihasilkan, dioda dibagi dalam:

    - Half Wave Rectifier (penyearah setengah gelombang) 

    - Full Wave Rectifier (penyearah satu gelombang penuh)

Pembangkitan Tegangan Induksi Pada Generator Berpenguatan Sendiri

    Di sini akan diterangkan pembangkitan tegangan induksi generator shunt dalam keadaan tanpa beban. Pada saat mesin dihidupkan (S tutup), timbul suatu fluks residu yang memang sudah terdapat pada kutub. Dengan memutarkan rotor, akan dibangkitkan tegangan induksi yang kecil pada sikat. Akibat adanya tegangan induksi ini mengalirlah arus pada kumparan medan. Arus ini akan menimbulkan fluks yang memperkuat fluks yang telah ada sebelumnya. Proses terus berlangsung hingga dicapai tegangan yang stabil. Jika tahanan medan diperbesar, tegangan induksi yang dibangkitkan menjadi lebih kecil. Berarti semakin besar tahanan kumparan medan, semakin buruk generator tersebut.

Kerja Paralel Generator Arus Searah

    Untuk memberi tenaga pada suatu beban kadang-kadang diperlukan kerja paralel dari dua atau lebih generator. Pada penggunaan beberapa buah mesin perlu dihindari terjadinya beban lebih pada salah satu mesin. Kerja paralel generator juga diperlukan untuk meningkatkan efisiensi yang besar pada perusahaan listrik umum yang senantiasa memerlukan tegangan yang konstan. Untuk hal-hal yang khusus sering dinamo dikerjakan paralel dengan aki, sehingga secara teratur dapat mengisi aki tersebut.

Tujuan kerja paralel dari generator adalah ;

Untuk membantu mengatasi beban untuk menjaga jangan sampai mesin dibebani lebih.

Jika satu mesin dihentikan akan diperbaiki karena ada kerusakan, maka harus ada mesin lain yang meneruskan pekerjaan. Jadi untuk menjamin kontinuitas dari penyediaan tenaga listrik.

Hubungan Paralel Generator

     Pembagian beban antara generator-generator yang dihubungkan paralel tergantung pada tegangan sumber masing-masing generator. Jika suatu saat arus jaringnya (I1 - I2)  sangat kecil, tegangan terminalnya akan hampir sama dengan tegangan sumbernya. Situasi ini menimbulkan keadaan yang sangat labil. Kalau tegangan sumber salah satu generator berubah sedikit, ada kemungkinan generator yang tegangan sumbernya lebih rendah akan bekerja sebagai motor. Mesin shunt sebagai motor maupun generator memiliki arah putar yang sama. Supaya generator ini tidak bekerja sebagai motor, biasanya digunakan saklar dengan otomat arus balik. Otomat ini memiliki sebuah kumparan tegangan dan sebuah kumparan arus. Medan kedua kumparan ini saling berlawanan. Kalau kumparan-kumparannya dipilih secara tepat, otomatnya bisa berfungsi sebagai pengaman arus maksimum maupun pengaman arus balik. Menambahkan sebuah generator pada jaringan harus dilakukan sebagai berikut:

a. Generator yang akan ditambahkan dijalankan hingga mencapai kecepatan putar nominalnya.

b. Tahanan pengatur medannya diatur sedemikian hingga tegangan generatornya menjadi sedikit lebih tinggi       daripada tegangan jaring. Tegangannya dapat diperiksa dengan menggunakan saklar pilih voltmeter.

c. Generator tadi kemudian dihubungkan dengan jaringan. Karena tegangannya sedikit lebih tinggi daripada       tegangan jaring, generator ini tidak akan bekerja sebagai motor.

d. Selanjutnya tahanan pengatur medannya diatur sedemikian hingga generator tersebut memikul sebagian        dari beban jaring. Besar beban generator ini dapat dilihat dari penunjukan amperemeternya.

Kelebihan dan Kekurangan Generator DC

Kekurangan:

- Konstruksinya rumit Setiap segmen dihubungkan oleh kawat atau kabel, karena jumlah segmen pada             komutator jumlahnya sangat banyak maka kawat atau kabel yang dibutuhkan juga banyak sehingga ini           menjadi salah satu kekurangan dari komutator . Karena konstruksinya yang rumit dan membutuhkan kawat   atau kabel yang banyak, generator DC menjadi mahal harganya.

- Selain itu, akibat komutator mempunyai segmen-segmen yang banyak dengan jarak yang relatif dekat,            ketika komutator berputar dengan kecepatan yang tingi akan menghasilkan suara yang bising.

- Dan akibat jarak yang dekat antar tiap segmen, kapasitas tegangannya juga rendah (max 5MW) karena       dikhawatirkan akan terjadi peloncatan bunga api listrik.

- Kelemahan berikutnya pada komutator adalah komutator yang sedang berputar harus dihubungkan dengan  brush (yang terdiri dari material Carbon) guna untuk menyalurkan arus DC ke rotor generator. Hal ini  mengakibatkan maintenance yang dilakukan harus lebih sering, karena brush akan mengalami "Aus" yang    mengakibatkan adanya serpihan-serpihan karbon pada komutator.

Keunggulan:

- mempunyai Torsi awal yang besar, sehingga banyak digunakan sebagai starter motor.

Bersambung...

PEMBANGKITAN TEGANGAN TINGGI DC...Part 1

PEMBANGKITAN TEGANGAN TINGGI DC

Nama           : Andika Pradnya S
NIM            : 1614122045
Tugas MK   : Teknik Tegangan Tinggi

        Pembangkit tegangan tinggi DC umumnya banyak digunakan dalam fisika terapan seperti instrumen dalam bidang nuklir (akselerator, mikroskop elektron), peralatan elektromedik (x-ray), peralatan industri (presipitat dan penyaringan gas buang di pembangkit listrik, industri semen, pengecatan elektrostatik dan pelapisan serbuk) atau eletronika komunikasi (televisi). Kebutuhan bentuk tegangan, tingkat tegangan dan besar arus serta kestabilan dari pembangkit tegangan tinggi tersebut akan berbeda satu aplikasi dengan lainnya.

Tegangan tinggi DC banyak digunakan untuk pengujian dan penelitian susunan isolator dengan kapasitansi fungsi seperti kabel dan kapasitor. Pemanfaatan tegangan tinggi DC banyak dijumpai pada instalasi elektrostatik (penyaring gas buang, peralatan pengecatan), peralatan kedokteran (alat rontgen) dan pada fisika inti (pemercepat muatan). Pada umumnya pembangkitan tegangan tinggi searah dilakukan dengan penyearahan tegangan tinggi bolak-balik melalui dioda Selenium, Germanium dan Silizium. Dioda Selenium memiliki volume yang lebih besar, efisiensi yang rendah dan kapasitas penyaluran arus yang rendah. 

Tegangan tinggi searah banyak digunakan untuk pengujian dan penelitian susunan isolator dengan kapasitansi fungsi seperti pada kabel atau kondensator.Pemanfaatan tegangan tinggi searah dapat dijumpai pada instalasi elektrostatik, pada peralatan kedokteran dan pada fisika inti.

Pada umumnya pembangkitan tegangan tinggi searah dilakukan dengan penyearahan tegangan tinggi bolak balik melalui dioda, kemudian dapat dilipat gandakan tingginya. Sedangkan generator elektrostatis sangan jarang digunakan. sebagai dioda penyearah biasa digunakan bahan selenium, germanium dan silizium. Dioda selenium memiliki volume yang lebih besar, efisiensi yang redah dan kapaita penyaluran arus yang rendah. Akan tetapi dioda sedemikian ini dapat menahan tegangan bolak balik sampai 600 kV tanpa kondensator pengarah tegangan, karena kapasitansi lapisan dioda yang tinggi. Ada beberapa macam rangakaian pelipat ganda tegangan antara lain Vilard, Greincher, Kaskade Greincher.

GENERATOR DC

Pendahuluan

     Generator DC merupakan sebuah perangkat mesin listrik dinamis yang mengubah energi mekanis menjadi energi listrik. Secara umum generator DC tidak berbeda dengan motor DC kecuali pada arah aliran daya. Berdasarkan cara memberikan fluks pada kumparan medannya, generator arus searah DC dapat dikelompokkan menjadi dua, yaitu: generator berpenguatan bebas dan generator berpenguatan sendiri.

      Dalam kehidupan kita sehari – hari Generator DC dapat berfungsi sebagai salah satu pembangkit arus searah di bengkel – bengkel atau pabrik, sebagai pengisi accu pada perusahaan pengisi accu, sebagai pengisi accu mobil, bahkan dipusat – pusat tenaga listrik berfungsi sebagai penguat maknit (exiciter ) pada generator utama.

     Generator DC terdiri dua bagian,yaitu stator, yaitu bagian mesin DC yang diam, dan bagian rotor, yaitu bagian mesin DC yang berputar. Bagian stator terdiri dari: rangka motor, belitan stator, sikat arang, bearing danterminal box. Sedangkan bagian rotor terdiri dari: komutator, belitan rotor, kipas rotor dan poros rotor.

     Mengingat pentingnya penggunaan generator arus searah DC dalam kehidupan sehari hari maka dalam makalah ini penulis mencoba untuk menggambarkan mengenai dasar-dasar yang berhubungan mengenai generator arus searah DC

Pembahasan

     Generator merupakan salah satu aspek pendukung dalam sistem tenaga dan merupakan salah satu aspek penting di dalam pengkonversian energi elektromekanik; yaitu konversi energi dari bentuk mekanik ke listrik dan dari bentuk listrik ke mekanik. Generator dapat digolongkan ke dalam sistem pembangkit dimana sistem ini berperan untuk mengubah bentuk energi mekanik menjadi energi listrik. Suatu mesin listrik (baik generator ataupun motor) akan berfungsi bila memiliki, yaitu:

a.       Kumparan medan, untuk menghasilkan medan magnet.

b.      Kumparan jangkar, untuk mengimbaskan ggl pada konduktor – konduktor yang terletak pada alur –              alur jangkar.

c.       Celah udara, yang memungkinkan berputarnya jangkar dalam medan magnet.

    Pada mesin arus searah, kumparan medan yang berbentuk kutub sepatu merupakan stator (bagian yang tidak berputar), dan kumparan jangkar merupakan rotor (bagian yang berputar). Bila kumparan jangkar berputar dalam medan magnet akan dibangkitkan tegangan (ggl) yang berubah – ubah arah setiap setengah putaran, sehingga merupakan tegangan bolak – balik.

e = Emax sin ωt

     Untuk memperoleh tegangan searah diperlukan alat penyearah yang disebut komutator dan sikat.

Pengertian Generator DC

   Generator adalah mesin listrik yang mengubah daya mekanis menjadi daya listrik. Mesin listrik dapat berupa generator dan motor dan berdasarkan arah arusnya mesin listrik terbagi atas mesin listrik arus searah dan mesin listrik arus bolak-balik.

     Generator DC merupakan sebuah perangkat mesin listrik dinamis yang mengubah energi mekanis menjadi energi listrik. Generator DC menghasilkan arus DC / arus searah. Generator DC dibedakan menjadi beberapa jenis berdasarkan dari rangkaian belitan magnet atau penguat eksitasinya terhadap jangkar (anker), jenis generator DC yaitu:

1. Generator penguat terpisah

2. Generator shunt

3. Generator kompon

Konstruksi Generator DC

    Pada umumnya generator DC dibuat dengan menggunakan magnet permanen dengan 4-kutub rotor, regulator tegangan digital, proteksi terhadap beban lebih, starter eksitasi, penyearah, bearing dan rumah generator atau casis, serta bagian rotor.

     Generator DC terdiri dua bagian, yaitu stator, yaitu bagian mesin DC yang diam, dan bagian rotor, yaitu bagian mesin DC yang berputar. Bagian stator terdiri dari: rangka motor, belitan stator, sikat arang, bearing dan terminal box. Sedangkan bagian rotor terdiri dari: komutator, belitan rotor, kipas rotor dan poros rotor.

   Bagian yang harus menjadi perhatian untuk perawatan secara rutin adalah sikat arang yang akan memendek dan harus diganti secara periodik / berkala. Komutator harus dibersihkan dari kotoran sisa sikat arang yang menempel dan serbuk arang yang mengisi celah-celah komutator, Gunakan amplas halus untuk membersihkan noda bekas sikat arang.

Komponen-komponen Penyusun Generator DC

a.    Piringan tutup

    Piringan tutup pada ujung-ujung rumah sebagai dudukan bantalan-bantalan sebagai tempat berputarnya armatur. Bantalan yang terpasang pada plat penutup untuk menahan beban torsi dari sabuk penggerak. Tutup bagian belakang mempunyai lubang pelumasan untuk memasukan oli pelumas.Sikat arang dipasang pada tutup bagian belakang.

b.      Pul kumparan medan / sepatu-sepatu kutub

      Pul kumparan medan yang biasa disebut sepatu-sepatu kutub dikonstruksi dari besituang. Pada bagian dalam dibentuk cekung untuk menyesuaikan bentuk kontur bulat dari armatur dan mengurangi haambatan magnetik dari jarak udara. Ujung-ujungnya diperpanjang sebagai dudukan kumparan medan. Kutub-kutub magnet dipasangkan dengan baut pada rumah generator.

d.      Kumparan medan

 Kumparan medan digulung dengan kawat yang berukuran kecil; dengan tahanan relatif besar. Kumparan medan digulung dengan bentuk yang sesuai, diisolasi dan dibentuk yang sesuai dengan kontur rumah dan digulung pada kutub-kutub magnet.

e.       Armatur/Anker

 Armatur/Anker dinamo dikonstruksi dari plat-plat yang disusun berlapis-lapis yang disatukan dalam satu poros dan mempunyai alur-alur sebagai tempat kumparan. Kumparan dapat digulung langsung pada alur-alur membentuk gulungan/kumparan armatur/anker.

f.       Komutator

 Komutator terdiri dari segmen-segmen dari tembaga, dibentuk irisan memanjang searah dengan poros, masing-masing diisolasi satu dengan yang lainnya dan dengan poros diisolasi oleh mika atau phenolic resin. Komutator dipres pada poros anker. Kumparan anker dihubungkan ke komutator untuk membentuk hubungan/rangkaian kontinyu. Komutator berfungsi untuk menyearahkan arus induksi bolak-balik dalam kumparan anker menjadi arus searah untuk digunakan ke beban kelistrikan kendaraan.

g.      Rumah sikat dan arang sikat

 Sikat arang digunakan untuk menghubungkan hubungan antara armatur/anker dengan rangkaian luar. Sikat arang dapat bergesek dengan baik dengan komutator dengan bantuan pegas dan rumah sikat. Hubungan antara sikat-sikat arang dan rangkaian luar adalah dengan kabel tembaga fleksibel.

h.      Kipas pendingin

 Kipas pendingin terletak di bagian depan dan menyatu dengan puli penggerak mengalirkan udara pendingin ke dalam generator.

Prinsip kerja Generator DC

    Pembangkitan tegangan induksi oleh sebuah generator diperoleh melalui dua cara:

a.    Dengan menggunakan cincin-seret, menghasilkan tegangan induksi bolak-balik.

b.    Dengan menggunakan komutator, menghasilkan tegangan DC.

Pembangkitan Tegangan Induksi.

    Jika rotor diputar dalam pengaruh medan magnet, maka akan terjadi perpotongan medan magnet oleh lilitan kawat pada rotor. Hal ini akan menimbulkan tegangan induksi. Tegangan induksi terbesar terjadi saat rotor menempati posisi seperti Gambar 2 (a) dan (c). Pada posisi ini terjadi perpotongan medan magnet secara maksimum oleh penghantar. Sedangkan posisi jangkar pada Gambar 2.(b), akan menghasilkan tegangan induksi nol. Hal ini karena tidak adanya perpotongan medan magnet dengan penghantar pada jangkar atau rotor. Daerah medan ini disebut daerah netral.

Tegangan Rotor yang dihasilkan melalui cincin-seret dan komutator.

    Jika ujung belitan rotor dihubungkan dengan slip-ring berupa dua cincin (disebut juga dengan cincin seret), seperti ditunjukkan Gambar 3.(1), maka dihasilkan listrik AC (arus bolak-balik) berbentuk sinusoidal. Bila ujung belitan rotor dihubungkan dengan komutator satu cincin. Gambar 3.(2) dengan dua belahan, maka dihasilkan listrik DC dengan dua gelombang positif.

Jangkar Generator DC

    Jangkar adalah tempat lilitan pada rotor yang berbentuk silinder beralur. Belitan tersebut merupakan tempat terbentuknya tegangan induksi. Pada umumnya jangkar terbuat dari bahan yang kuat mempunyai sifat feromagnetik dengan permiabilitas yang cukup besar.

     Permiabilitas yang besar diperlukan agar lilitan jangkar terletak pada derah yang induksi magnetnya besar, sehingga tegangan induksi yang ditimbulkan juga besar. Belitan jangkar terdiri dari beberapa kumparan yang dipasang di dalam alur jangkar. Tiap-tiap kumparan terdiri dari lilitan kawat atau lilitan batang.

 Jangkar Generator DC.

Reaksi Jangkar

    Fluks yang menembus konduktor jangkar pada keadaan generator tak berbeban merupakan fluks utama. Jika generator dibebani, timbullah arus jangkar. Adanya arus jangkar ini menyebabkan timbulnya fluks pada konduktor tersebut. Dengan menganggap tidak ada arus medan yang mengalir dalam kumparan medan, fluks ini seperti digambarkan pada gambar di bawah ini.

     Perhatikan pada konduktor yang terletak pada daerah ac, ternyata fluks yang ditimbulkan arus jangkar dengan fluks utamanya saling memperkecil, sehingga fluks yang terjadi disini menjadi berkurang. Perhatikanlah kemudian konduktor pada daerah bd, ternyata fluks yang ditimbulkan oleh arus jangkar dengan fluks utamanya saling memperkuat, sehingga fluks yang terjadi di sini bertambah. Fluks total saat generator dalam keadaan berbeban adalah penjumlahan vector kedua fluks. Pengaruh adanya interaksi ini disebut reaksi jangkar. Interaksi kedua fluks tersebut dapat dilihat pada gambar di bawah ini.

Medan Jangkar dari Generator DC  dan Reaksi Jangkar 

     Karena operasi suatu generator arus searah selalu pada daerah jenuh, pengurangan suatu fluks pada konduktor dibandingkan dengan pertambahan fluks pada konduktor lain lebih besar. Hal tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut: Misalnya fluks sebesar Ox adalah fluks yang dihasilkan tanpa dipengaruhi oleh reaksi jangkar. Misalkan pula dengan adanya pengaruh reaksi jangkar pertambahan dan pengurangan kuat medan magnet (ggm) yang terjadi pada konduktor jangkar ac dan bd masing-masing sebesar B ampere-turn. Dengan demikian seperti terlihat pada gambar di bawah ini, pertambahan fluks pada konduktor bd hanyalah sebesar xy, sedangkan berkurangnya fluks pada konduktor jangkar ac sebesar xz, dimana harga xz lebih besar daripada xy. Oleh karena itu, fluks keseluruhan yang dihasilkan oleh konduktor jangkar akibat adanya reaktansi jangkar akan selalu berkurang harganya. Berkurangnya fluks ini dinamakan pendemagnetan.

 Akibat-akibat buruk dari adanya Reaksi Jangkar, yaitu:

a.    Terjadi distorsi medan

b.    Terjadi loncatan bunga api karena bertambah besarnya tegangan

c.    Pada tiap perubahan beban daerah netral magnetik bergeser

d.   Terjadi demagnetisasi.

Cara-cara untuk membatasi reaksi jangkar, yaitu:

a.    Kutub Antara ( Kutub Komutasi)

Bentuknya       : Lebih kecil dari kutub-kutub utama

Tujuan             : Menempatkan daerah netral magnetic pada tempatnya, sehingga tidak dipengaruhi keadaan beban dan menentang efek induksi sendiri.

b.    Kumparan Kompensasi

Bentuknya       : Konsentrasi, ditempatkan pada kutub-kutub utama.

Tujuan             : Untuk mencegah distorsi (perubahan bentuk) medan karena reaksi jangkar.

Pengukuran Pendemagnetan

    Pendemagnetan terjadi akibat adanya reaksi jangkar menyebabkan turunnya fluks. Sedangkan fluks merupakan fungsi arus medan. Dan reaksi jangkar timbul akibat adanya arus yang mengalir dalam konduktor jangkar. Jadi, besarnya pendemagnetan bergantung pada besarnya arus jangkar dan pengaruhnya terlihat pada arus medannya. Penentuan pendemagnetan dapat dilakukan dengan membuat grafik If sebagai fungsi Ia pada tegangan hasil pengukuran atau perhitungan.

    Grafik yang didapatkan dari perhitungan merupakan grafik dengan pengaruh pendemagnetan diabaikan. Untuk mendapatkannya, harga Ia dihitung harga Ea. Dari harga Ea yang didapat ini dan dengan menggunakan kurva pendemagnetan didapatkan harga If. Perhitungan dilakukan untuk beberapa harga Ia. Dari Ia dan If  yang berpasangan ini dihasilkan suatu grafik seperti terlihat pada gambar di bawah ini yang bertuliskan tanda ’hit’.

    Grafik yang didapatkan dari pengukuran grafik dengan pengaruh pendemagnetan diikutsertakan. Caranya adalah dengan memasangkan amperemeter pada kumparan medan dan kumparan jangkarnya. Dengan membaca kedua amperemeter ini diperoleh suatu grafik seperti terlihat pada gambar di atas yang bertuliskan tanda ’test’.

     Harga arus If dihasilkan dari pengukuran lebih besar daripada yang didapatkan dengan perhitungan untuk Ia yang sama. Selisih antara kedua grafik di atas menunjukkan besarnya pemagnetan = Fa (dalam ampere). Untuk menyatakan ggm-nya, tinggal mengalikannya dengan jumlah belitan jangkar. Harga efektif arus medan didefinisikan sebagai If  – Fa. Kemudian jika pendemagnetan dan tahanan jangkar diabaikan didapat grafik yang merupakan garis mendatar (garis putus-putus).

Bersambung...

ANALISA DAN PERANCANGAN PEMBANGKIT LISTRIK TENAGA MINI HIDRO...Part 1

Tugas Mata Kuliah Sistem Operasi Tenaga Listrik
Andika Pradnya Satriawan
NIM : 1614122045

PERENCANAAN PEMBANGKIT LISTRIK TENAGA MINI HIDRO

DI SUNGAI LOGAWA, KABUPATEN BANYUMAS

Andika Pradnya Satriawan

Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, 

Universitas Bhayangkara Surabaya

Jl. Ahmad Yani 114, Surabaya, Jawa Timur,60231, 

Telp.: (031) 8285602

ABSTRAK

Listrik merupakan kebutuhan mendasar bagi manusia. Aktivitas manusia akan terganggu jika ketersediaan energi listrik juga terganggu. Kondisi ini pula yang saat ini tengah dialami oleh bangsa Indonesia. Telah terjadi krisis listrik di beberapa daerah di Indonesia, khususnya di daerah Jawa – Bali dimana di daerah tersebut merupakan pusat kegiatan di Indonesia. Hal ini diindikasikan dengan sering terjadinya pemadaman secara bergiliran seperti di sebagian kota di Indonesia. Krisis yang terjadi disebabkan ketidakseimbangan antara ketersediaan (supply) dan permintaan (demand).

Sementara itu kemampuan pemerintah, dalam hal ini PLN dalam memenuhi kebutuhan energi listrik sangat terbatas. untuk itu, pemerintah sangat mendorong pihak swasta / masyarakat untuk ikut berperan serta dalam usaha-usaha pengadaan energi alternatif, salah satu diantaranya adalah Pembangkit Listrik Tenaga Mini Hidro (PLTMH).

Daerah Kabupaten Banyumas memiliki sungai yang berpotensi untuk dikembangkan sebagai PLTMH. Perencanaan pembangkit listrik tenaga mini hidro ini akan memanfaatkan aliran air dari Sungai Logawa. Energi listrik yang dihasilkan nantinya akan masuk dalam jaringan interkoneksi Jawa – Bali sehingga diharapkan menambah pasokan listrik Jawa – Bali yang kebutuhannya terus meningkat.

Dalam tugas akhir ini, PLTMH Logawa direncanakan untuk membangkitkan daya sebesar 616   kWh yang mana dapat melayani kurang lebih 600 rumah dengan asumsi satu rumah memakai daya sebesar   900 Watt dan membutuhkan dana investasi untuk pekerjaan sipil sebesar Rp. 25.265.787.700,- 

PENDAHULUAN

Permintaan energi listrik ( demands ) di Indonesia khususnya untuk pulau Jawa dan Bali sangatlah tinggi. Itu dikarenakan pusat pemerintahan Indonesia terletak di pulau jawa. Sehingga banyak mengundang masyarakat untuk melakukan aktifitas disekitar pusat pemerintahan.  Berdasarkan  harian  KOMPAS,  untuk  pulau  Jawa  dan  Bali  telah  banyak dibangun pembangkit - pembangkit listrik yang mampu mensupply hingga 28.070 MW guna untuk memenuhi permintaan masyarakat akan listrik. dengan nilai sebesar itu memang energi listrik yang ada  masih mampu untuk mencukupi kebutuhan masyarakat di mana beban puncak terbesar yang dicapai sebesar 20.343 MW. akan tetapi reserve margin yang ada hanyalah tinggal 27%, dimana nilai tersebut masihlah termasuk angka yang keritis. Sebaiknya nilai persentase untuk reserve margin yang ada haruslah menembus angka 35%. Apa bila hanya 27% ditakutkan bila terjadi masalah pada salah satu pembangkit yang ada akan menyebabkan ketidak mampuan supply yang ada untuk memenuhi permintaan. Dan diramalkan bahwa permintaan akan kebutuhan listrik akan meningkat setiap tahunnya. Dipastikan kita akan mengalami krisis energi listrik untuk kedepanya apa bila tidak ada penyelesaianya.

Salah satu solusi untuk memenuhi kebutuhan listrik adalah dengan merencanakan pembuatan pembangkit listrik tenaga air ( PLTA ) dengan skala yang kecil atau biasa disebut Pembangkit Listrik Tenaga Air Mini Hidro ( PLTMH ).

Sungai Logawa, di Kabupaten Banyumas, Jawa Tengah. Mempunyai potensi untuk pengembangan pembangkit listrik tenaga air dengan sekala Mini Hidro. Sungai Logawa ini mempunyai  debit  air  yang  cukup  banyak,  aliran  air  yang  deras  dan  mempunyai  daerah terjunan yang dapat dimaanfaatkan sebagai terjunan air guna untuk memutar turbin. Sehingga Sungai Logawa ini dapat digunakan sebagai pembangkit listrik tenaga air.

ANALISIS HIDROLOGI

Dalam mencari debit andalan yang merupakan debit yang digunakan dalam sistem Pembangkit Listrik Tenaga Mini Hidro logawa ini digunakan debit aliran Sungai Logawa dengan kurun waktu 10 tahun terakhir . Data debit aliran Sungai Logawa didapat dari Balai Pengembangan Sumber Daya Air Serayu – Citandui. Dibawah ini merupakan potensi debit aliran rata – rata tiap bulan di Sungai Logawa.

Pengambilan debit andalan  menggunakan  kurva massa debit dengan mengambil nilai debit yang mempunyai probabilitas 85%   - 90 %, yang dimana kurva tersebut merupakan urutan debit Sungai Logawa selama dari yang terbesar hingga yang terkecil. Perhitungan debit andalan dimaksudkan untuk mencari nilai kuantitatif debit yang tersedia sepanjang tahun, baik pada musim penghujan maupun musim kemarau. Ketersediaan air yang biasa didefinisikan sebagai debit andalan, jika tidak tersedia data debit yang memadai, maka dihitung dengan cara mentransformasikan data hujan menjadi data debit. Dari grafik diatas debit yang mempunyai 

keandalan diantara 85 % - 90 % adalah debit 1,39 m3/s hingga 0,953 m3/s. Untuk PLTMH Logawa ini kami mengambil debit sebesar 1 m3/s.

1. Perencanaan Bendung

1.   Bendung didesain dengan mercu bulat dengan jari-jari mercu 2,5 m. Tinggi mercu bendung = 3 m. Elevasi puncak bendung = +427 m. Lebar bendung = 13,736 m. Lebar efektif bendung = 14,83 m. Kolam olak tipe USBR IV.

 2.  Dinding penahan tanah bagian hulu bendung dengan tinggi 13,61 m sepanjang 76,05 m serta dinding penahan tanah di bagian hilir bendung dengan tinggi 13,61 m sepanjang

15,35 m.

2. Perencanaan Bangunan Sistem PLTMH Bendung bangunan pelengkap, yaitu:

1.  Kantong lumpur dengan panjang 180 m, dengan kedalaman endapan 3,4 m pada bagian hilir kantong lumpur.

2.  Saluran pembilas kantong lumpur dengan panjang 107 m, bangunan pembilas kantong lumpur direncanakan dengan lebar 1,3 m, dengan satu pintu. Tinggi pintu pembilas kantong lumpur 4 m.

3.   Pintu  pembilas  dengan  rencana lebar bangunan  pembilas  bendung  adalah  1,25  m, tinggi pintu pembilas 2,1 m

4.  Bangunan pengambilan (intake) direncanakan dengan lebar 0,8 m, tinggi pintu 1,2 m dengan lebar 0,8 m.

  5.    Bak penenang dengan dimensi 8 x 10 m dengan kedalaman 2,4 m.

  6.    Pipa penstock dengan diameter 0,8 m dan tebal 0,9 cm sepanjang 195 m.

      7.   Turbin Crossflow T – 15 – 400 Bo 400 dengan nilai head sebesar 83, 773 m dengan debit yang  digunakan 1 m3/detik .

        8.   Besarnya daya listrik yang dapat di produksi oleh PLTMH Logawa adalah sebagai berikut :

Apabila dicari nilai energi setiap setengah bulan maka didapatlah hasil sebagai berikut:

9.    Saluran pembuang dengan panjang 67 m.

10.  Dalam sistem Pembangkit Listrik Tenaga Mini Hidro Logawa ini daya listrik yang dihasilkan akan didistribusikan kedalam jaringan   PLN sehingga PLN yang akan menyalurkan kepada penduduk setempat.

3. Rencana Anggaran Biaya (RAB)

Rencana Anggaran Biaya untuk desain Bendung Lanang adalah sebagai berikut:

     Dengan nilai investasi sebesar Dua Puluh Lima Milyar Dua Ratus Enam Puluh Lima Juta Tujuh Ratus Delapan Puluh Tujuh Ribu Tujuh Ratus Rupiah pada proyek Pembangkit Listrik Tenaga Mini Hidro ini diasumsikan PLTMH Logawa ini dapat menghasilkan   daya sebesar   5044 Mwatt/tahun dan biaya untuk setiap Kwatt dihargai Rp 1000. Sehingga dalam setahun PLTMH Logawa dihasilkan pendapatan brutonya sebesar Rp 5.044.000.000,00- dan dalam 6 tahun nilai investasi dapat kembali lagi.

KESIMPULAN

1. Dari hasil analisis hidrologi didapat debit rencana rencana sebesar 323,93 m3/detik dengan periode ulang 100 tahun dan debit kebutuhan untuk pengaliran sebesar 1 m3/detik.

2. Tinggi bendung yang didapat adalah 3 m dan lebar efektif bendung adalah 14,83 m dengan lebar sungai 16,3 m.

3. Turbin yang digunakan adalah Turbin Crossflow T – 15 – 400 Bo 400 dengan nilai head sebesar 83, 773 m diharapkan turbin dapat menghasilkan daya sebesar 6161 kW.

4. Biaya pelaksanaan Bendung Lanang adalah sebesar Rp. 25.265.787.700,00 dengan waktu pelaksanaan 128 minggu.

5. Dalam perencanaan bangunan air untuk menghitung analisa hidrologi diperlukan data curah hujan dan data klimatologi yang lengkap, dan semakin lama periode data tersebut maka semakin akurat analisa hidrologi yang didapatkan.

6. Dalam  membuat  hitungan  hidrolis,  struktur,  dan  stabilitas  disarankan  menggunakan software komputer untuk mempermudah perhitungan (Microsoft Excel, AutoCAD 2007, AutoCAD Land Development 2007, ArcGIS). 

Sekian

Terima Kasih

Source : https://id.scribd.com/ ; 

             https://www.portalgaruda.org/article.php?article=132154&val=4693